Lagunas expresivas en la demostración euclidiana

Resumen

Resumen: Algunas demostraciones que Euclides presenta en sus Elementos pueden denominarse polimodales (Seoane 2022). Esta caracterización se basa en un rasgo expresivo: tales demostraciones combinan dos formatos comunicacionales, un formato detallado y otro sumario. Don Fallis llama la atención sobre distintas clases de “lagunas” en la demostración matemática; una de esas clases la conforman las “lagunas entimemáticas” (Fallis 2003). Su definición parece apuntar al mismo fenómeno que capta (en el caso particular) la idea de formato sumario de la demostración polimodal euclidiana. Sin embargo, diferencias metodológicas con Fallis me llevan a proponer, para captar este caso, una noción alternativa, a la que denomino “laguna expresiva sumaria (sin costo estructural)”.